ГИС ObjectLand. Руководство пользователя
пред.содержаниеслед. / Редактирование карты / Глава 20. Трансформация координат

Типы преобразования координат

Трансформацией координат в системе ObjectLand называется замена прежних значений координат всех или части объектов карты на новые значения, вычисленные по некоторому закону преобразования. При выполнении операции трансформации пользователь не имеет дела с отдельными объектами, а вместо этого должен задать закон преобразования координат и указать, к какому множеству объектов должно быть применено это преобразование.

Имеется два способа выполнения трансформации.

Оба способа выполнения трансформации основываются на одних и тех же способах задания законов преобразования координат. Дальнейшее изложение ориентировано в основном на одноразовое выполнение преобразования, а немногие отличия, касающиеся трансформации «на лету», будут отмечаться особо.

Для определения закона преобразования пользователь должен выполнить два действия:

В зависимости от выбранного типа преобразования, система обеспечивает либо точное, либо приближенное совпадение рассчитанных координат опорных точек с их указанными новыми координатами. При этом для объектов карты координаты пересчитываются по тому же закону, т.е. изменяются согласованно с изменением координат опорных точек.

Выбор типа преобразования зависит, прежде всего, от задачи, для решения которой используется операция трансформации. Можно указать, по крайней мере, две существенно разные практические ситуации, в которых с успехом может быть применена эта операция.

Две описанные ситуации предъявляют существенно разные требования к выполняемому преобразованию. В первом случае требуется лишь пересчитать координаты из одной декартовой системы в другую. Эта задача решается без проблем, если известны обе системы координат. Вторая задача не имеет столь однозначного и идеального решения. Возникающие трудности проще всего пояснить на таком примере. Допустим, три опорные точки располагались на одной прямой, но после уточнения координат оказалось, что одна из них несколько смещена в сторону от прямой. В этом случае любой предложенный закон преобразования либо должен переводить некоторые прямые линии в кривые (или ломаные), либо не сможет обеспечить точное преобразование всех трех точек. Чтобы облегчить поиск разумного компромисса между точностью преобразования опорных точек и минимизацией искажений остальных объектов, система ObjectLand предлагает несколько типов преобразований на выбор.

Примечание

Пользователь, не имеющий желания вдаваться в детали, может пока пропустить текст до начала следующего пункта и руководствоваться на практике простым правилом: для перехода к другой системе координат следует использовать преобразование подобия, а для уточнения координат по ориентирам – аффинно-локальное.

В табл. 20-1 приведены основные свойства всех типов преобразований координат.

Тип преобразования

Число опорных точек

Точно преобразует опорные точки

Сохраняет прямые

Сохраняет углы

Выделяет линейную часть

Искажения убывают с расстоянием

Подобия

2

да

да

да

Аффинное

3

да

да

нет

Аффинное, по наименьшим квадратам

>3

нет

да

нет

да

нет

Полиномиальное

>3

да

нет

да

нет

нет

Аффинно-полиномиальное

>3

да

нет

нет

да

нет

Локальное

>3

да

нет

нет

нет

да

Локально-полиномиальное

>3

да

нет

нет

да

да

Табл. 20-1. Свойства типов преобразований

пред.в начало стр.след.